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02bis Exos Représentation entiers

Conversions de nombres entiers positifs⚓︎

Fiche 02 d'exercices sur papier⚓︎

Finir d'abord la fiche d'exercices qui a été distribuée :

Fiche d'Exercices NSI 02

Fiche 02bis d'exercices⚓︎

Exercice 1 : en Python⚓︎

Les fonctions de conversion existent déjà dans Python (bien sûr !), mais ne les utilisez pas, vous allez les ré-écrire.

  1. Écrivez en Python une fonction conversion_binaire_to_decimal(nombre) permettant de convertir un nombre binaire vers l'écriture décimale. Le nombre binaire donné en paramètre sera une chaîne de caractère, le nombre décimal retourné sera un int.
  2. Écrivez en Python une fonction conversion_decimal_to_binaire(nombre) permettant de convertir un nombre donné en écriture décimale vers l'écriture binaire.
  3. Écrivez en Python une fonction conversion_to_decimal(base, nombre) permettant de convertir un nombre d'une base de départ \(d\) vers l'écriture décimale (\(d\) entre \(2\) et \(16\)).
  4. Écrivez en Python une fonction conversion_from_decimal(base, nombre) permettant de convertir un nombre donné en écriture décimale vers une base d'arrivée \(a\) (\(a\) entre \(2\) et \(16\)).
  5. On peut maintenant utiliser les fonctions précédentes pour écrire une fonction conversion_base_to_base(d, a, nombre) permettant de convertir un nombre donné en base \(d\) vers une base d'arrivée \(a\) (\(d\) et \(a\) entre \(2\) et \(16\)).

Nouvel entrainement à faire à la main, sur papier :⚓︎

Exercice 2⚓︎

  1. Convertir en binaire les nombres \(397_{10}\), \(133_{10}\), \(110_{10}\).
  2. Convertir en décimal les nombres \(101_2\), \(0101_2\), \(1101110_2\).
  3. Vérifier en convertissant pour revenir à la base d’origine.

Exercice 3⚓︎

Convertir en hexadécimal

  1. \(3167_{10}\)
  2. \(219_{10}\)
  3. \(6560_{10}\)

Exercice 4⚓︎

Convertir en décimal

  1. \(3AE_{16}\)
  2. \(FFF_{16}\)
  3. \(6AF_{16}\)

Exercice 5⚓︎

Convertir en base 16

  1. \(128_{10}\)
  2. \(101_{10}\)
  3. \(256_{10}\)
  4. \(1001011_2\)

Exercice 6⚓︎

Convertir en base 10

  1. \(C20_{16}\)
  2. \(A2E_{16}\)

Exercice 7⚓︎

Convertir en base 2

  1. \(F0A_{16}\)
  2. \(C01_{16}\)