04 Exos Représentation reels

Exercices supplémentaires :

Exercice 1

• Écrire le nombre \(0,0101010101_2\) en base \(10\).
• Écrire le nombre \(11100,10001_2\) en base \(10\).

Exercice 2

• Transformer \(0,5625_{10}\) en base \(2\).
• Transformer \(0,15_{10}\) en base \(2\).
• Transformer \(12,9_{10}\) en base \(2\).

Exercice 3

Donner la représentation flottante, en simple précision, des nombres suivants :

• \(128\)
• \(-32,75\)
• \(0,5625\)
• \(12,9\)

Exercice 4

Décoder les nombres suivants donnés en simple précision, et donner leur valeur en écriture décimale :

• \(1 ~~~~ 1000~0001 ~~~~ 001~1000~0000~0000~0000~0000\)
• \(0 ~~~~ 1000~0101 ~~~~ 000~0000~0100~0000~0000~0000\)
• \(1 ~~~~ 1000~0010 ~~~~ 000~1100~0000~0000~0000~0000\)

Exercice 5

Quel est le plus grand nombre réel que l'on peut représenter en flottant simple précision ?

Donner son écriture binaire, et sa valeur en écriture décimale.